-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Начертим рисунок и дополнительно проведем радиусы окружностей EC = ED и FC = FD.
Рассмотрим треугольники ECF и EDF.
1) EC = ED - радиусы;
2) FC = FD - радиусы;
3) EF - общая.
Следовательно, треугольники ECF и EDF равны по третьему признаку равенства.
Из равенства треугольников следует, что ∠CEО = ∠DEО, значит, EO - биссектриса равнобедренного треугольника CED (EC = ED).
А в равнобедренном треугольнике биссектриса также является и высотой, поэтому, EО ⊥ СD и EF ⊥ СD (т.к. ЕО содержит EF).
Что и требовалось доказать.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.